Το καλοκαίρι του 2004 ο Ολυμπιακός κατόρθωσε να αποσπάσει την υπογραφή του τεράστιου Βραζιλιάνου μεσοεπιθετικού, Ριβάλντο, που ήρθε στον Πειραιά σε ηλικία 32 ετών. Με τους Ερυθρόλευκους ο «Ρίμπο» έφτασε τις 101 συμμετοχές και πέτυχε 44 γκολ!
Ο 48χρονος πλέον Βραζιλιάνος μίλησε στην σκοτσέζικη έκδοση της «Sun», για τις ημέρες που πέρασε στον Ολυμπιακό, αλλά και για τις προτάσεις που είχε πριν πει το «ναι» στους Ερυθρόλευκους.
«Μερικά βρετανικά κλαμπ με κάλεσαν για δοκιμή, όπως η Σέλτικ και η Μπόλτον. Μου προκάλεσε μεγάλη έκπληξη, αφού ήμουν σε καλή κατάσταση όταν έφυγα από τη Μίλαν. Δεν κατάλαβα λοιπόν γιατί μου πρότειναν κάτι τέτοιο. Τελικά είχα πολύ καλά χρόνια με τον Ολυμπιακό από το 2004 μέχρι το 2007. Έβαλα πολλά γκολ, είχα προσωπικές διακρίσεις και κατέκτησα τίτλους.
Επίσης ενδιαφέρθηκε και η Ρέιντζερς εκείνο το καλοκαίρι και εκτίμησα το ενδιαφέρον τους. Ήταν δύσκολο να επιλέξω την επόμενη ομάδα μου. Μια εμπειρία στη Βρετανία θα ολοκλήρωνε την καριέρα μου στην Ευρώπη. Ίσως αυτό να ήταν κάτι που δεν πέτυχα στην καριέρα μου», υποστήριξε ο Ριβάλντο.
Με τον Ολυμπιακό ο Βραζιλιάνος άσος κατέκτησε τρία πρωταθλήματα και δύο κύπελλα (2005, 2006), ενώ ψηφίστηκε ο καλύτερος ξένος ποδοσφαιριστής του πρωταθλήματος για τις σεζόν 2006 και 2007.
